Penerapan Ekonomi

Fungsi Permintaan, Fungsi Penawaran dan Keseimbangan Pasar

Fungsi Permintaan

Fungsi permintaan menunjukkan hubungan antara jumlah barang/jasa yang diminta oleh konsumen dengan variabel harga serta variabel lain yang mempengaruhinya pada suatu periode tertentu. Variabel tersebut antara lain harga produk itu sendiri, pendapatan konsumen, harga produk yang diharapkan pada periode mendatang, harga produk lain yang saling berhubungan dan selera konsumen

Bentuk Umum Fungsi Permintaan :

Q = a – bP  atau

Dalam bentuk persamaan diatas terlihat bahwa variable P (price, harga) dan variable Q (quantity, jumlah) mempunyai tanda yang berlawanan. Ini mencerminkan, hukum permintaan yaitu apabila harga naikl jumlah yang diminta akan berkurang dan apabila harga turun jumlah yang diminta akan bertambah.

Fungsi Penawaran

Fungsi penawaran menunjukkan hubungan antara jumlah barang/jasa yang ditawarkan oleh produsen dengan variabel  harga dan variabel lain yang mempengaruhinya pada suatu periode tertentu. Variabel tersebut antara lain harga produk tersebut, tingkat teknologi yang tersedia, harga dari faktor produksi (input) yang digunakan, harga produk lain yang berhubungan dalam produksi, harapan produsen terhadap harga produk tersebut di masa mendatang

Bentuk Umum :

Q = -a + bP  atau

Dalam bentuk persamaan diatas terlihat bahwa variable P (price, harga) dan variable Q (quantity, jumlah) mempunyai tanda yang sama, yaitu sama-sama positif. Ini mencerminkan,

hukum penawaran yaitu apabila harga naik jumlah yang ditawarkan akan bertambah dan apabila harga turun jumlah yang ditawarkan akan berkurang.

Keseimbangan Pasar

Pasar suatu macam barang dikatakan berada dalam keseimbangan (equilibrium) apabila jumlah barang yang diminta di pasar tersebut sama dengan jumlah barang yang ditawarkan.

Syarat Keseimbangan Pasar  :

Qd = Qs

Q_d = jumlah permintaan

Q_s = jumlah penawaran

E    = titik keseimbangan

P_e = harga keseimbangan

Q_e = jumlah keseimbangan

Contoh Soal  :

Fungsi permintaan ditunjukan oleh persamaan Q_d = 10 – 5P dan fungsi penawarannya  adalah Q_s =  – 4 + 9P

a.  Berapakah harga dan jumlah keseimbangan yang tercipta di pasar ?

b.  Tunjukkan secara geometri !

Jawab  :

a.)  Keseimbangan pasar :

Q_d =     Q_s

10 – 5 P           =  – 4 + 9P

14P       =     14

P       =      1  ≡  P_e

Q    =  10 – 5P

Q     =  5      ≡ Q_e

Harga dan jumlah keseimbangan pasar adalah E ( 5,1 )

2.4.2.Pengaruh Pajak Terhadap Keseimbangan Pasar

Jika produk dikenakan pajak t per unit, maka akan terjadi perubahan keseimbangan pasar atas produk tersebut, baik harga maupun jumlah keseimbangan. Biasanya tanggungan pajak sebagian dikenakan kepada konsumen sehingga harga produk akan naik dan jumlah barang yang diminta akan berkurang. Keseimbangan pasar sebelum dan sesudah kena pajak dapat digambarkan sebagai berikut.

Pengenaan pajak sebesar t atas setiap unit barang yang dijual menyebabkan kurva penawaran bergeser ke atas, dengan penggal yang lebih besar pada sumbu harga. Jika sebelum pajak persamaan penawarannya P = a + bQ, maka sesudah pajak ia akan menjadi P = a + bQ + t

Beban pajak yang ditanggung oleh konsumen :   t_k =  P_e‘ – P_e

Beban pajak yang ditanggung oleh produsen :    t_p =  t – t_k

Jumlah pajak yang diterima oleh pemerintah :    T  =  t x Q_e‘

Contoh soal  :

Diketahui suatu produk ditunjukkan fungsi permintaan P = 7 + Q dan fungsi penawaran

P = 16 – 2Q. Produk tersebut dikenakan pajak sebesar Rp. 3,-/unit

1.  Berapa harga dan jumlah keseimbangan pasar sebelum dan sesudah pajak ?

2.  Berapa besar penerimaan pajak oleh pemerintah ?

3.  Berapa besar pajak yang ditanggung kosumen dan produsen ?

Jawab :

1.  Keseimbangan pasar sebelum pajak

Q_d =      Q_s

7 + Q    =  16 – 2Q                              P  =  7 + Q

3Q        =  9                                         P  =  7 + 3

Q_e =  3                                         P_e =  10

Jadi keseimbangan pasar sebelum pajak E ( 3,10 )

Keseimbangan pasar sesudah pajak

Fungsi penawaran menjadi :

P    =  16 – 2Q + t

=  16 – 2Q + 3

=  19 – 2Q                                           Os     =      Qd

19 – 2Q  =   7 + Q

3Q     =    12

Q_e‘  =    4

P     =  19 – 2Q

=  19 – 8

P_e‘   =  11

Jadi keseimbangan pasar setelah pajak E’ ( 4,11 )

1.  T    =  t x Q_e‘

=  3 . 4

=  12  ( Besarnya penerimaan pajak oleh pemerintah Rp. 12,- )

1.  t_k =  P_e‘ – P_e

=  11 – 10

=  1  ( Besar pajak yang ditanggung konsumen Rp. 1,- )

t_p =  t – t_k

=  3 – 1

=  2  ( Besar pajak yang ditanggung produsen Rp. 2,- )

 2.4.3.Pengaruh Subsidi terhadap Keseimbangan Pasar

Subsidi yang diberikan atas produksi/penjualan suatu barang menyebabkan harga jual barang tersebut menjadi lebih rendah.

Jika produk dikenakan subsidi s per unit, maka akan terjadi penurunan harga produk sehingga keseimbangan pasar atas produk tersebut juga akan bergeser. Jika sebelum pajak persamaan penawarannya P = a + bQ, maka sesudah pajak ia akan menjadi P = a + bQ – s

Bagian subsidi yang dinikmati oleh konsumen :   s_k =  P_e – P_e‘

Bagian subsidi yang dinikmati oleh produsen :    s_p =  s – s_k

Jumlah subsidi yang dibayarkan oleh pemerintah :    S  =  s x Q_e‘

Contoh Soal  :

Permintaan akan suatu komoditas dicerminkan oleh Q_d = 12–2P sedangkan penawarannya Q_s =  -4 + 2P pemerintah memberikan subsidi sebesar Rp. 2,- setiap unit barang.

a.  Berapakah jumlah dan harga keseimbangan sebelum subsidi ?

b.  Berapakah jumlah dan harga keseimbangan sesudah subsidi ?

c.  Berapa bagian dari subsidi untuk konsumen dan produsen ?

d.  Berapa subsidi yang diberikan pemerintah ?

Jawab  ;

a.)    Keseimbangan pasar sebelum subsidi

Q_d =     Q_s Q  =  12 – 2P

12 – 2P  =  -4 + 2P                                         =  12 – 8

P       =   16                                           Q_e =  4

P_e =    4                    ( Keseimbangan pasar sebelum subsidi E = ( 4, 4 ))

b.)    Keseimbangan pasar sesudah subsidi :

Qd   =  12 – 2P    =>     P  =  ½ Qd + 6

Qs   =  -4 + 2P     =>     P  =  ½ Qs + 2

Sesudah Subsidi Fungsi Penawaran menjadi

P  =  ½ Q + 2 – 2

P  =  ½ Q

Sehingga Kesimbangan pasar sesudah subsidi menjadi :

– ½ Q + 6  =  ½ Q

Q_e‘     =    6

P  =  ½ Q

P_e‘  =  3

( Keseimbangan pasar setelah subsidi E’ = ( 6, 3 ) )

c.)     s_k =  P_e – P_e‘                                                s_p =  s – s_k

=   4 – 3                                                                   =  2 – 1

=  1                                                                          =  1

(Besar subsidi untuk konsumen Rp. 1,- )     ( Besar subsidi untuk produsen = Rp. 1,- )

d.)  Subsidi yang diberikan pemerintah

S    =  s x Q_e‘

=  2 . 6

=  12

2.4.4.Fungsi Biaya dan Fungsi Penerimaan

Fungsi Biaya

Biaya total (total cost) yang dikeluarkan oleh sebuah perusahaan dalam operasi bisnisnya terdiri atas biaya tetap (fixed cost) dan biaya variabel (variabel cost). Sifat biaya tetap adalah tidak tergantung pada jumlah barang yang dihasilkan, biaya tetap merupakan sebuah konstanta. Sedangkan biaya variabel tergantung pada jumlah barang yang dihasilkan. Semakin banyak jumlah barang yang dihasilkan semakin besar pula biaya variabelnya. Secara matematik, biaya variabel merupakan fungsi dari jumlah barang yang dihasilkan.

FC = k

VC = f(Q) = vQ

C = g (Q) = FC + VC = k + vQ

Keterangan ;

FC = biaya tetap

VC= biaya variabel

C = biaya total

k = konstanta

V = lereng kurva VC dan kurva C

Contoh Soal :

Biaya tetap yang dikeluarkan oleh sebuah perusahaan sebesar Rp 20.000 sedangkan biaya variabelnya ditunjukkan oleh persamaan VC = 100 Q. Tunjukkan persamaan dan kurva biaya totalnya ! Berapa biaya total yang dikeluarkan jika perusahaan tersebut memproduksi 500 unit barang ?

Jawab :

FC = 20.000

VC = 100 Q

C = FC + VC → C = 20.000 +  100 Q

Jika Q = 500, C = 20.000 + 100(500) = 70.000

Fungsi Penerimaan

Penerimaan total (total revenue) adalah hasil kali jumlah barang yang terjual dengan harga jual per unit barang tersebut.

R = Q x P = f (Q)

Contoh Soal:

Harga jual produk yang dihasilkan oleh sebuah perusahaan Rp 200,00 per unit. Tunjukkan persamaan dan kurva penerimaan total perusahaan ini. Berapa besar penerimaannya bila terjual barang sebanyak 350 unit ?

Jawab :

R = Q x P

= Q x 200 = 200Q

Bila Q = 350 → R = 200 (350)  = 70.000

2.4.5.Analisis Pulang Pokok

Analisis Pulang Pokok (break-even) yaitu suatu konsep yang digunakan untuk menganalisis jumlah minimum produk yang harus dihasilkan atau terjual agar perusahaan tidak mengalami kerugian. Keadaan pulang pokok (profit nol, π = 0 ) terjadi apabila R = C ; perusahaan tidak memperoleh keuntungan tetapi tidak pula menderita kerugian. Secara grafik hal ini ditunjukkan oleh perpotongan antara kurva R dan kurva C.

Contoh Soal :

Andaikan biaya total yang dikeluarkan perusahaan ditunjukan oleh persamaan C = 20.000 + 100 Q dan penerimaan totalnya R = 200 Q. Pada tingkat produksi berapa unit perusahaan mengalami pulang pokok ? apa yang terjadi jika perusahaan memproduksi 150 unit ?

Jawab ;

Diketahui :

C  =  20.000 + 100Q

R  =  200Q

Syarat Pulang Pokok

R  =  C

300Q  =  20.000 + 100Q

200Q  =  20.000

Q  =  100

Jadi pada tingkat produksi 100 unit dicapai keadaan pulang pokok

Jika Q = 150, maka

π = R – C

= 300Q  – ( 20.000 + 100Q)

=     200 Q – 20.000

= 200(150) – 20.000

= 10.000

( Perusahaan mengalami keuntungan sebesar Rp. 10.000,- )

Baca Selengkapnya »

BAB 2 Fungsi Linier

Pengertian

Fungsi Linier atau fungsi berderajat satu ialah fungsi yang pangkat tertinggi dari variabelnya adalah pangkat satu. Sesuai namanya, setiap persamaan linier apabila digambarkan akan menghasilkan sebuah garis lurus.

Bentuk umum persamaan linier adalah :

y = a + bx

dimana a adalah penggal garisnya pada sumbu vertikal y, sedangkan b adalah koefisien arah atau gradien garis yang bersangkutan.

2.2.Pembentukan Persamaan Linier

Sebuah persamaan linier dapat dibentuk melalui beberapa macam cara, tergantung pada data yang tersedia. Berikut ini dicontohkan empat macam cara yang dapat ditempuh untuk membentuk sebuah persamaan linier, masing-masing berdasarkan ketersediaan data yang diketahui. Keempat cara yang dimaksud adalah :

Cara dwi-koordinat

Dari dua buah titik dapat dibentuk sebuah persamaan linier yang memenuhi kedua titik tersebut. Apabila diketahui dua buah titik A dan B dengan koordinat masing-masing (x₁,y₁) dan (x₂,y₂),maka rumus persamaan liniernya adalah :

Contoh Soal:

Misalkan diketahui titik A(2,3) dan titik B(6,5), maka persamaan liniernya:

4y -12 = 2x – 4, 4y = 2x+ 8 , y = 2 + 0,5 x

Cara koordinat-lereng

Apabila diketahui sebuah titik A dengan koordinat (x₁,y₁) dan lereng garisnya b, maka persamaan liniernya adalah :

Contoh Soal :

Andaikan diketahui bahwa titik A(2,3) dan lereng garisnya adalah 0,5 maka persamaan linier yang memenuhi kedua persamaan kedua data ini adalah

Cara penggal-lereng

Sebuah persamaan linier dapat pula dibentuk apabila diketahui penggalnya pada salah satu sumbu (a) dan lereng garis (b) yang memenuhi persamaan tersebut, maka persamaan liniernya adalah :

y=ax+b ; a = penggal, b = lereng

Contoh Soal :

Andaikan penggal dan lereng garis y =f (x) masing-masing adalah 2 dan 0,5, maka persamaan liniernya adalah : y=2+5x

Cara dwi-penggal

Sebuah persamaan linier dapat pula dibentuk apabila diketahui penggal garis pada masing-masing sumbu, yaitu penggal pada sumbu vertikal (ketika x = 0) dan penggal pada sumbu horisontal ( ketika y = 0), maka persamaan liniernya adalah:

 a = penggal vertikal, b = penggal horisontal

Contoh Soal :

Andaikan penggal sebuah garis pada sumbu vertikal dan sumbu horisontal masing-masing 2 dan -4 , maka persamaan liniernya adalah :

2.3.Hubungan Dua garis lurus

Berimpit

Dua garis lurus akan berimpit apabila persamaan garis yang satu merupakan kelipatan dari garis yan lain. Dengan demikian , garis 

 akan berimpit           dengan garis 

,Jika 

Sejajar

Dua garis lurus akan sejajar apabila lereng/gradien garis yang satu sama dengan lereng/gradien dari garis yang lain. Dengan demikian , garis akan sejajar dengan garis  , jika

1.  Berpotongan

Dua garis lurus akan berpotongan apabila lereng/gradien garis yang satu tidak sama dengan lereng/gradien dari garis yang lain. Dengan demikian , garis akan berpotongan dengan garis , jika

atau

Tegak lurus

Dua garis lurus akan saling tegak lurus apabila lereng/gradien garis yang satu merupakan kebalikan dari lereng/gradien dari garis yang lain dengan tanda yang lain dengan tanda yang berlawanan. Dengan demikian , garis  akan tegak lurus dengan garis  jika 

atau

Baca Selengkapnya »

HIMPUNAN MATEMATIKA

Rumus Matematika-Himpunan matematika dapat didefinisikan sebagai sebuah kumpulan dari beberapa objek baik itu benda abstrak maupun benda real (nyata) yang dapat didefinisikan dengan jelas. Artinya benda-benda tersebut jelas adanya dan memiliki keterangan yang jelas. Salah satu contoh himpunan adalah kumpulan mahasiswa jurusan matematika FMIPA Universitas Lampung atau Kumpulan siswa kelas 6 SD Pelita Harapan. Intinya kumpulan tersebut didefinisikan dengan jelas. Berbeda dengan kumpulan anak yang berambut gondrong atau kumpulan anak-anak pandai, itu tidak bisa disebut himpunan karena benda-benda tersebut tidak didefinisikan dengan jelas dan tidak merujuk pada objek tertentu yang jelas keberadaannya.

Pengertian, Teori, Konsep dan Jenis Himpunan Matematika

 Notasi Himpunan

sebuah himpunan biasanya dinyatakan dengan simbol simbol tertentu, biasanya sebuah himpunan dinyatakan dengan menggunakan huruf besar/kapital seperti A, B, C, D, E, dst. atau bisa juga ditandai dengan adanya kurung kurawal, {…} sedangkan anggota dari himpunan tersebut biasanya ditandai dengan menggunakan huruf alfabet kecil seperti a,b,c,d,e, dst. 

Untuk menyatakan sebuah himpunan, ada 4 buah cara yang bisa dilakukan. yaitu:

 Enumerasi

Enumerasi adalah cara menyatakan himpunan dengan menuliskan seluruh anggota himpunan di dalam kurung kurawal. Setiap anggota di dalamnya dipisahkan dengan tanda koma. Misalnya: x = {s,a,p,i}

 Simbol baku

Ada beberapa simbol tertentu yang sudah disepakati untuk menyatakan sebuah himpunan. sebagai contoh, simbol P biasanya digunakan utnuk menyatakan himpunan bilangan bulat positif, sedangkan huruf R digunakan untuk menyatakan sebuah himpunan yang berisi bilangan riil.

 Notasi pembentukan himpunan

himpunan juga bis dinyatakan dengan cara menulis ciri-ciri umum dari anggota yang ada di dalam himpunan tersebut. misalnya: A = {x|x adalah himpunan bilangan riil}

Diagram venn

adalah cara menyatakan sebuah himpunan dengan menggambarkannnya dalam bentuk grafis. masing masing himpunan digambarkan dalam sebuah lingkaran dan dilingkupi olah himpunan semesta yang dinyatakan dalam bentuk persegi empat seperti pada gambar berikut:

Selain diagram venn, ada juga diagram garis dan diagram cartess, berikut penjelasannya:

Diagram garis

Diagram diatas menyatakan bahwa A dan B merupakan himpunan bagian dari C.

Diagram Cartes
Rene Descartes menjelaskan suatu himpunan dalam bentuk garis bilangan seperti gambar di bawah ini:

Macam-macam himpunan

ada beberapa jenis himpunan yang dikenal di dalam dunia matematika, yaitu:

Himpunan kosong

Himpunan kosong merupakan sebuah himpunan yang tidak ada anggota di dalamnya, biasanya jenis himpunan ini dituliskan dengan simbol ø atau { }.

Himpunan Semesta

adalah hmpunan yang memuat atau mencakup keseluruhan anggota yang sedang dibahah, iasanya himpunan ini ditandai dengan huruf S.

Himpunan bilangan
himpunan bilangan terdiri dari:

impunan terhingga

Himpunan terhingga adalah himpunan yang jumlah anggotanya masih terhingga, meliputi himpunan kosong dan himpunan yang memiliki n elemen. Contohnya:

X = {c, d, e, f} , Y = { }

Himpunan tak terhingga

Himpunan tak terhingga adalah himpunan yang jumlah anggotanya tidak terhingga. Comtohnya himpunan bilangan ganjil atau genap, himpunan bilangan bulat, dsb.

Operasi pada himpunan matematika

Sifat-sifat operasi pada himpunan matematika

Baca Selengkapnya »

PAI

A. PENGERTIAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM

Pendidikan agama islam adalah upaya sadar dan terencana dalam menyiapkan peserta didik untuk mengenal, memahami, menghayati, hingga mengimani, ajaran agama islam, dibarengi dengan tuntunan untuk menghormati penganut agama lain dalam hubungannya dengan kerukunan antar ummat beragama hingga terwujud kesatuan dan persatuan bangsa (kurikulum PAI, 3: 2002).

Menurut Zakiyah Dradjat pendidikan agama islam adalah suatu usaha untuk membina dan mengasuh peserta didik agar senantiasa dapat memahami ajaramn islam secara menyeluruh. Lalu menghayati tujuan yang apada akhirnya dapat mengamalkan serta menjadikan islam sebagai pandangan hidup.

Menurut Dr. Armai Arief, M.A pendidkan islam yaitu sebuah proses yang dilakukan untuk menciptakan manusia-manusia yang seutuhnya; beriman dan bertakwa kepada Tuhan serta mampu mewujudkan eksistensinya sebagai khalifah allah di muka bumi, yang bersandar kepada ajaran Al-quran dan Sunnah, maka tujuan dalam konteks ini berarti terciptanya insane-insan kamil setelah proses berakhir.

B. TUJUAN DAM FUNGSI PENDIDIKAN AGAMA ISLAM

a. Tujuan Pendidikan Agama Islam

Tujuan pendidikan islam merupakan hal yang dominan dalam pendidikan, rasanya penulis perlu mengutif ungkapan breiter, bahwa pendidikan adalah persoalan tujuan dan fokus. Mendidika anak berarti bertindak dengan tujuan agar mempengaruhi perkembangan anak sebagai seseorang secarah utuh.

Pendidikan agama islam di sekolah bertujuan untuk menumbuhkan dan meningkatkan keimanan melalui pemberian dan pemupukan pengetahuan, penghayatan, pengamalan, serta pengalaman peserta didik tentang agama islam sehingga menjadi manusia muslimyang terus berkembang dalam hal keimanan, ketakwaannya, berbangsa dan bernegara, serta untuk dapat melanjutkan pada jenjang pendidikan yang lebih tinggi.

Secara umum, tujuan pendidikan agama islam terbagi kepada: tujuan umum, tujuan sementara, tujuan akhir, dan tujuan operasional, tujuan umum adalah tujuan yang akan dicapai denagan semua kegiatan pendidikan baik dengan pengajaran atau dengan cara lain. Tujuan sementara adalah tujuan yang akan dicapai setelah anak didik diberi sejumlah pengalaman tertentu yang direncanakan dalam sebuah kurikulum. Tujuan akhir adalah tujuan yang dikehendaki agar peserta didik manusia-manusia yang sempurna (insane kamil). Sedangkan tujuan operasional adalah tujuan praktis yang akan dicapai dengan sejumlah kegiatan pendidikan tertentu.

Tujuan pendidikan agama islam dalam perspektif para ulama muslim.

Menurut abdul rahman shaleh mengatakan mengatakan bahwa pendidikan islam bertujuan untuk membentuk kepribadian sebagai khalifah Allah swt, sekurang-kurangnya mempersiapklan diri kepada tujuan akhir, yakni beriman kepada Allah dan tunduk serta patuh secara total kepadanya.

Menurut Imam Al-Gazali mengatakan ada dua tujuan utama yakni, membentuk insan purna yang pada akhirnya dapat mendekatkan diri kepada Allah swt. Dan membentuk insane purna untuk memperoleh kebahagiaan dunia maupun akhirat.

Menurut Hasan Lagulung dalan bukunya asas-asas pendidikan islam, hasan lagulung mnjelaskan, bahwa tujuan pendidikan harus dikaitkan dengan tujuan hidup manusia, atau lebih tegasnya, tujuan hidup untuk menjawab persoalan, untuk apa kita hidup yakni semata-mata hanya untuk menyembah kepada Allah swt.

Dari beberapa pendapat diatas tujuan pendidikan islam dapat disimpulkan bahwa tujuan pendidikan islam adalah sesuatu yang diharapkan tercapai setelah proses pendidikan berakhir. Tujuan ini diklasifikan kepada: tujuan umum, tujuan sementara, tujuan akhir dan tujuan operasional.

Banyak sekali konsep dan teori tujuan pendidikan islam yang telah dikemukakan oleh para ahli pendidikan, baik pada zaman klazik, pertengahan maupun dewasa ini. Namun dapat difahami, bahwa beragamnya konsep dan teori tujuan pendidikan agama islam tersebut merupakan bukti adanya usaha dari para intelektual muslim dan masyarakat muslim umumnya untuk menciptakan suatu system pendidikan yang baik bagi masyarakatnya. Namun demikian berkembangnya pemikiran tentang tujuan pendidikan islam tidak pernah melenceng dari prinsip dasar yang menjadi asas berpijak dalam pengembangan tujuan pendidikan yang dimaksud.

Oleh karena itu berbicara pendidikan agama islam, baik makna maupun tujuannya haruslah mengacuh pada penanaman nilai-nilai islam dan tidak dibenarkan melupakan etika sosial atau moralitas sosial. Penanaman nilai-nilai ini juga dalam rangka menuai keberhasilan hidup di dunia bagi anak didik yang kemudian akan mampu membuahkan kebaikan diakhirat kelak.

b. Fungsi Pendidikan Agama Islam

Fungsi Pendidikan Agama Islam di sekolah atau madrasah Abdul Majid, dan Dian Andayani, dalam bukunya Pendidikan Agama Islam Berbasis Kompotensi, yakni sebagai berikut:

Pengembangan, yaitu meningkatkan keimanan dan ketakwaan peserta didik kepada Allah swt yang telah ditanamkan dalam lingkungan keluarga. Pada dasarnya kewajiban menanamkan keimanan dan ketakwaan di lakukan oleh setiap orang tua dalam keluarga. Sekolah berfungsi untuk menumbuh kembangkan lebih lanjut dalam diri anak melalui bimbingan, pengajaran dan pelatihan agar keimanan dan ketakwaan tersebut dapat berkembang secara optimal sesuai dengan tingkat perkembangannya.

Penanaman nilai, sebagai pedoman hidup untuk mencari kebahagian hidup didunia dan di akhirat.

Penyesuaian mental, yaitu untuk menyesuaikan diri dengan lingkungannya baik lingkungan fisik maupun lingkungan sosial dan dapat mengubah lingkungannya sesuai dengan ajaran agama islam.

Perbaikan, yaitu untuk memperbaiki kesalahan-kesalahan, kekurangan-kekurangan dan kelemahan-kelemahan peserta didik dalam keyakinan, pemahaman dan pengalaman ajaran dalam kehidupan sehari-hari.

Pencegahan, yaitu untuk menangkal, hal-hal negatif dari lingkungannya atau dari budaya lain yang dapat membahayakan dirinya dan menghambat perkembangannya menuju manusia Indonesia seutuhnya.

Pengajaran, tentang ilmu pengetahuan keagamaan secara umum system dan fungsional.

Penyaluran, yaitu untuk menyalurkan anak-anak yang memiliki bakat khusus di bidang agama islam agar bakat tersebut dapat berkembangsecara optimal sehingga dapat dimanfaatkan untuk dirinya sendiri dan bagi orang lain.

C. PENTINGNYA PENDIDIKAN AGAMA ISLAM

a. Pendidikan Agama dalam Lingkup Pendidikan Nasional

Kita sebagai warga Negara Indonesia yang beriman dan bertakwa, patriotic (cinta tana air) menjadikan falsafah pancasila sebagai pedoman hidup bernegara dan bermasyarakat. Sepakat bahwa pendidikana gama (khususnya islam) harus kita sukseskan dalam pelaksanaan pada semua jenis, jenjang, dan jalurnya. Sesuai dan sejalan dengan aspirasi bangsa seperti telah digariskan dalam tap-tap MPR, dan undang-undang telah menjabarkan aspirasi tersebut yang telah disetujui oleh DPR dan disahkan oleh presiden. Sehingga menjadi dasar yuridis nasional kita mengikat seluruh warga Negara Indonesia ke dalam satu system pendidikan nasional.

Permasalahan yang perlu kita bahas adalah bagaimana cara pelaksanaannya agar pendidikan agama kita lebih berguna dalam mewujudkan generasi bangsa yang berkualitas unggul, lahiriah, dan batiniah. Berkemampuan tinggi dalam kehidupan akliah dan akidah serta berbobot dalam perilaku amaliah dan muamalah. Sehingga survive dalam arus dinamika perubahan sosial budaya pada masa hidupnya. Ketahanan mental sprtitual dan fisik berkat pendidikan agama kita benar-benar berfungsi efektif bagi kehidupan generasi bangsa dari waktu kewaktu.

Idealitas tersebut baru dapat terlakasana dengan tepat sasaran jika kita mampu melaksanakan strategi dasar yang berwawan jauh kemasa depan kehidupan bangsa, kehidupan yang dihadapkan kepada kemajuan ilmu dan teknologi canggih yang semakin sekularistik arahnya.

Orientasi pendidikan agama islam ialah pendidikan ini secara tidak langsung mengharuskan kita untuk menyelenggarakan proses pendidikan nasional yang konsisten dan secara integralistik menuju kearah pencapaian tujuan akhir. Terbentuknya manusia Indonesia seutuhnya yang berkualitas unggul yang berkembang dan tumbuh di atas pola kehidupan yang seimbang antara lahiriah dan batiniah, antara jasmania dan rohaniah atau antara kehidupan mental spiritual dan fisik material. Dalam bahasa islam, membentuk insan kamil yang secara homeostatic dapat mengembangkan dirinya dalam pola kehidupan yang kahasanah fiddunnya dan khasanah fil akhirat terhindar dari siksaan api neraka, secara simultan tidak terpisah-pisah antara kedua unsurnya.

Jalan menuju ketujuan itu, tidak lain adalah melalui proses pendidikan yang berorientasi kepada hubungan tiga arah yaitu hubungan anak didik dengan tuhannya, dengan masyarakat dan dengan alam sekitarnya.

Hubungan dengan tuhannya menghendaki adanya konsepsi ketuhanan yang telah mapan dan secara pasti dijabarkan dalam bentuk norma-norma ubudiyah mahdzab yang awajib ditaati oleh anak didik secara syar’i.

Hubungan dengan masyarakatnya memerlukan adanya aturan-aturan dan norma-norma yang mengarahkan proses hubungan antar sesame manusia bersifat lentur dalam komfigurasi rentangan tata nilainya, tapi tidak melanggar atau merusak prinsif-prinsif dasarnya yang absolute, dalam arti tidak cultural relativistik. Seluruh lapangan hidup manusia adalah merupakan arena di mana hubungan sosial dan inter personal terjadi sepanjang hayat, termasuk lapangan hidup iptek.

Hubungan dengan alam sekitar menurut adanya kaida-kaida yang mengatur dan mengarahkan kegiatan manusia didik dengan bekal ipteknya dalam penggalian, pemanfaatan, dan pengolahan kekayaan yang menyejahterahkan kesadaran terhadap bahaya arus balik sanksi alam, akibat pengurasan habis-habisan terhadap kekayaan alam melebihikapasitas alamiahnya.

b. Pendidikan Agama Islam Pada Sekolah Umum

Pendidikan secara kulturan pada umumnya berada dalam lingkup peran, fungsi dan tujuan yang tidak berbeda. Semuanya hidup dalam upaya yang bernaksud mengankat dan menegakkan martabat manusia melalui transmisi yang dimilikinya, terutama dalam bentuk transfer of knowledge dan transfer of values.

Dalam konteks ini secara jelas juga menjadi sasaran jangkauan pendidikan islam, merupakan bagian dari system pendidikan nasional, sekalipun dalam kehidupan bangsa Indonesia tampak sekali eksistensinya secara cultural. Tapi secara kuat ia telah berusaha untuk mengambil peran yang kompetitif dalam setting sosiologis bangsa, walaupun tetap saja tidak mampu menyamai pendidikan umumn yang ada dengan otonomi dan dukungan yang lebih luas, dalam mewujudkan tujuan pendidikan secara nyata.

Sebagai pendidikan yang berlebel agama, maka pendidikan islam memiliki transmisispritual yang lebih nyata dalam proses pengajarannya disbanding dengan pendidikan umum, sekalipun lembaga ini juga memiliki muatan serupa. Kejelasannya terletak pada keinginan pendidikan islam untuk mengembangkan keseluruhan aspek dalam diri anak didik secara berimbang, baik aspek intelektual, imajinasi dan keilmiahan, kulturan serta kepribadian. Karena itulah pendidikan islam memiliki beban yang multi paradigm, sebab berusaha memadukan unsure profane dan imanen, dimana dengan pemaduan ini, akan membuka kemungkinan terwujudnya tujuan inti pendidikan islam yaitu melahirkan manusia-manusia yang beriman dan berilmu pengetahuan, yang satu sama lainnya saling menunjang.

Antara ilmu pengetahuan dan pendidikan islam tidak dapat dipisahkan, karena perkembangan masyarakat islam, serta tuntutannyadalam membangun manusia seutuhnya (jasmani dan rohani) sangat ditentukan oleh kualitas dan kuantitas ilmu pengetahuan yang dicerna melalui proses pendidikan. Proses pendidikan tidak hanya menggali dan mengembangkan sains, tetapi juga, lebih penting lagi yaitu dapat menemukan konsepsi baru ilmu pengetahuan yang utuh, sehingga dapat membangun masyarakat islam sesuai dengan keinginan dan kebutuhan yang diperlukan.

c. Pendidikan Agama Dilembaga Sekolah

Manusia yang beriman dan bertaqwa terhadap tuhan yang maha esa sebagai karsa sila pertama pancasila, tidak dapat terwujud secara tiba-tiba. Manusia beriman dan bertaqwa terbentukmelakukan proses kehidupan dan proses pendidikan, khususnya kehidupan beragama dan pendidikan agama. Proses pendidikan itu berlangsung seumur hidup manusia baik dilingkungan keluarga, di lingkungan sekolah dan di masyarakat.

Keimanan dan ketakwaan tidaklah dapat terwujud tampa agama. Hanya agamalah yang dapat menuntun manusia menjadi manusia yang bertaqwa terhadap tuhan yang maha Esa. Hal ini tertuang dengan jelas dalam tujuan pendidikan nasional, mempunyai makna yang dalam bagi pembentukan manusia Indonesia seutuhnya.

Manusia taqwa adalah manusia yang secara optimal menghayati dan mengamalkan ajaran agamanya dalam kehidupan sehari-hari, baik dalam kehidupan pribadi maupun dalam kehidupan masyarakat. Menghayalkan agama itu juga dibina dan dituntun sendiri mungkin melalui proses pendidikan yang juga diperankan oleh pendidikan agama dalam hubungan ini pendidikan agama berfungsi sebagai usaha membina kehidupan beragama melalui pendidikan disinilah letak fungsi yang dijalankan pendidikan agama dalam pembangunan manusia Indonesia seutuhnya dan masyarakat Indonesia seluruhnya.

Lebih lanjut dapatlah diungkapkan bahwa dalam rangka pembangunan manusia seutuhnya (insane pancasila) dan masyarakat Indonesia seluruhnya (masyarakat pancasila), maka pendidikan agama berfungsi:

Dalam aspek individual adalah untuk membentuk manusia yang percaya dan bertaqwa terhadap tuhan yang maha esa.

Mebina warganegara Indonesia menjadi warga Negara yang baik sekaligus ummat yang taat menjalankan agamanya.

d. Pentingnya Pendidikan Agama Islam Bagi Peserta Didik

Seseorang bayi yang baru lahir adalah makhluk Allah swt yang tidak berdaya dan senantiasa memerlukan pertolongan untuk dapat melangsungkan hidupnya di dunia ini.

Maha bijak sana Allah swt yang telah menganugrahkan rasa kasih saying kepada semua ibu dan bapak untuk memelihara anaknya dengan baik tampa mengharapkan imbalan.

Manusia lahir tidak mengetahui sesuatu apapun, tetapi dia anugrahi oleh Allah swt pancaindra, pikiran, dan rasa sebagai modal untuk menerima ilmu pengetahuan, memiliki keterampilandan mendapatkan sikap tertentu melalui proses kematangan dan belajar terlebih dahulu. Mengenai pentingnyabelajar menurut A. R. Shaleh dan Soependi Soeryadinata: anak manusia tumbuh dan berkembang, baik pikiran, rasa, kemauan, sikap dan tingkah lakunya. Dengan demikian sangat pital adanya faktor belajar.

Jadi pendidikan agama islam adalah ikhtiar manusia dengan jalan bimbingan dan pimpinan untuk membantu dan mengarahkan fitrah agama si anak didik menuju terbentuknya kepribadian utama sesuai dengan ajaran agama.

Oleh karena itu masalah akhlak atau budi pekerti merupakan salah satupokok ajaran islam yang harus diutamakan dalam pendidikan agama islam untuk ditanamkan atau diajarkan kepada anak didik.

Dengan melihat arti pendidikan islam dan ruang lingkupnya itu, jelaslah bahwa dengan pendidikan islam kita berusaha untuk membentuk manusia yang berkepribadian kuat dan baik (berakhlakul karimah) berdasarkan pada ajaran agama islam.

Oleh karena itu, pendidikan islam sangat penting sebab dengan pendidikan islam, orang tua atau guru berusaha secara sadar memimpin dan mendidik anak diarahkan kepada perkembangan jasmani dan rohani sehingga mampu membentuk kepribadian yang utama yang sesuai dengan ajaran agama islam.

Pendidikan agama islam hendaknya ditanamkan sejak kecil, sebab pendidikan pada masa kanak-kanak merupakan dasar yang menentukan untuk pendidikan selanjutnya. Sebagaimana menurut pendapat Zakiyah Drajat bahwa: “pada umumnya agama seseorang ditentukan oleh pendidikan, pengalaman dan latihan yang dilaluinya sejak sejak kecil”.

Oleh karena itu dalam mewujudkan Tujuan Pendidikan nasional, pendidikan agama islam di sekolah memegang peranan yang sangat penting. Oleh karena itu pendidikan agama islam di Indonesia dimaksudkan ke dalam kurikulum nasional yang wajib diikuti oleh semua anak didik mulai dari SD sampai dengan perguruan tinggi. Pendidikan nasional bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertaqwa kepada tuhan yang maha esa, berahlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga Negara yang demokratis serta bertanggung jawab.

Baca Selengkapnya »

statistika

STATISTIKA EKONOMI I ( DISTRIBUSI FREKUENSI )

Frekuensi yang dalam bahasa inggrisnya adalah Frequency berarti “kekerapan”,atau “jarang kerapnya”,dalam statistik frekuensi mengandung penngertian: Angka (bilangan) yang menunjukkan berapa kali suatu variabel ( yang dilambangkan dengan angka-angka itu) berulangdalam deretan angka tersebut;atau berapa kalikah suatu variabel(yang dilambangkan dengan angka itu) muncul dalam deretan angka tersebut.

“Distribusi” yang dalam bahasa inggris disebut dengan distribution berarti “penyaluran”,”pembagian”,atau “pencaran”. Jadi “distribusi frekuensi” dapat diberi “arti penyaluran frekuensi”,”pemmbagian frekuensi” atau “pencaran frekuensi”. Dalam statistik,”distribusi frekuensi” kurang lebih mengandung pengertian: “suatu keadaan yang menggambarkan bagaimana frekuensi dari gejala atau variabel yang dilambangkan dengan angka itu, telah tersalur,terbagi,atau terpencar”.

Cara Melukiskan Distribusi Frekuensi Dalam Bentuk Grafik Poligon( Poligon    Frequensy)

Sebelum dikemukakan tentang cara melukiskan distribusi frekuensi dalam bentuk grafik poligon,terlebih dulu dapat difahami bahwa grafik poligon dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu; (1) Grafik poligon data tunggal, dan (2) Grafik Poligon Data Kelompokan.

Cara Melukiskan Distribusi Frekuensi Dalam Bentuk Grafik Histogram(Histogram Frequency.
Seperti halnya grafik poligon,grafik histogram juga dapat dibedakan menjadi dua macam,yaitu; (1) Grafik Histogram Data Tunggal, (2) Grafik Histogram Data Kelompokan.

Distribusi FrekuensiDistribusi frekuensi adalah pengelompokan data kedalam beberapa kelompok dan kemudian dihitung baik banyaknya data yang masuk ke dalam kelas.

Distribusi frekuensi ada beberapa macam diantaranya:
1. Ditinjau dari jenisnya:
a. Distribusi frekuensi numerik
b. Distribusi kategorikal

2. Ditinjau nyata tidaknya frtekuensi:
a. Distribusi frekuensi absolut
b. Distribusi frekuensi relatif

3. Ditijau dari kesatuannya:
a. Distribusi frekuensi satuan
b. Distribusi frekuensi kumulatifDistribusi Frekuensi Numerik dan Kategorikal

Yaitu distribusi frekuensi yang didasarkan pada data-data kontinum yaitu data yang berdiri sendiri dan merupakan satu deret hitung. Sedangkan yang dimaksud distribusi frekuensi kategorikal adalah distribusi frekuensi yang didasarkan pada data-data yang berkelompok.
Distribusi Frekuensi Absolute dan Relatif
Yaitu satu jumlah bilangan yang menyatakan banyaknya data pada suatu kelompok tertentu. Sedang yang dimaksud dengan distribusi frekuensi relatif adalah suatu jumlah presentase yang dinyatakan banyaknya data pada suatu kelompok tertentu.
Distribusi frekuensi Satuan dan Kumulatif
Distribusi frekuensi satuan adalah frekensi yang menunjukan berapa banyak data pada kelompok tertentu. Contoh-contoh distribusi di atas menunjukan distribusi frekunsi satuan, baik yang numerik maupun relatif. Yang dimaksud dengan distribusi frekuensi kumulatif adalah distribusi frekuensi yang menunjukan jumlah frekuensi pada sekelompok nilai tertentu mulai dari kelompok sebelumnya sampai kelompok tersebut.
Histogram adalah penyajian data distribusi frekuensi yang diubah menjadi diagram batang.
Poligon adalah gambar garis yang menghubungkan tengah-tengah tiap sisi atas dari histogram yang berdekatan titik.
Ogive adalah distribusi kumulatif yang diagramnya dalam sumbu tegak dan datar.

DISTRIBUSI FREKUENSI

Contoh soal:
1. Buatlah tabel distribusi frekuensi dari nilai UTS berikut:
85  90  70  80  50  90  60  80  60  70
90  85  60  70  75  85  65  70  80  90

Jawab:
1. Langkah pertama adalah menyusun nilai data tersebut sebagai berikut:
   50  60  60  60  65  70  70  70  70  75
   80  80  80  85  85  85  90  90  90  90
2. Kemudian tentukan nilai maksimal dan nilai minimal.
    Nilai maksimal dari data diatas adalah 90, dan nilai minimal adalah 50
3. Lalu carilah range/selisih.
    Rumus:
    Nilai maksimal – nilai minimal
    90 - 50 = 40
4. Carilah kelas.
    Rumus:
    K = 1 + 3,3 . Log n          n : adalah jumlah data, pada soal ini sebanyak 20 data.
        = 1 + 3,3 . Log 20
        = 1 + 3,3 . 1,30
        = 1 + 4,29
        = 5,29 , dibulatkan 6
5. Selanjutnya interval kelas.
    Rumus:
    c = r/k         r : adalah range/selisih, dan k : kelas.
       = 40/6
       = 6,66 , dibulatkan 7
 6. Membuat tabel distribusi dari hasil diatas.



Berikut penjelasan cara pengisian tabel distribusi frekuensi:
1. Pada tabel NO. diisi dari satu sampai enam, maksudnya jumlah kelas sebanyak enam kelas.
2. Pada tabel NILAI, yaitu 50 – 56. Nilai minimal adalah 50 oleh sebab itu dimulai dari anka 50,
    sedangkan nilai 56 diambil dari jarak antara lima puluh sampai lima enam sebanyak 7 spasi
    (maksudnya bila dihitung dimulai dari nilai 50, 51, 52, 53, 54, 55, dan 56).
3. Pada tabel frekuensi, pengisian dengan cara menghitung nilai yang muncul pada nilai data. Dimulai
    dari nilai 50 – 56. Dalam soal ini nilai lima puluh yang yang muncul hanya satu kali yaitu nilai lima
    puluh, oleh karena itu pengisian tabel frekuensi hanya satu saja. Begitu juga pengisian selanjutnya.
 ” Cara pengecekan untuk mengetahui kebenaran dari pengisian tabel FREKUENSI yaitu dengan cara
    menjumlahkan semua nilai FREKUENSI. Bila hasil penjumlahan sama dengan jumlah n (sigma n),
    maka pengisian sudah benar “.
4. Kemudian pengisian pada tabel FREKUENSI RELATIF (FR):
    Rumus: FR = F1/n . 100
    = 1/20 . 100
    = 5 , angka ini dimasukkan ke dalam tabel . Begitu juga seterusnya.
5. Selanjutnya FREKUENSI KUMULATIF kurang dari (FR kurang dari):
    Untuk pengisian kali pertama, nilai pada baris pertama dari FREKUENSI yang diambil. Dalam tabel
    ini adalah angka satu (1). Kemudian pengisian pada baris kedua:
   Rumus:
   FR kurang dari = FREKUENSI pertama + Frekuensi ke-dua
   = 1 + 3 = 4
   Hasil penjumlahan baris ke-satu dan ke-dua dimasukkan kedalam tabel. Kemudian angka/nilai dari
   baris ke-dua tadi dijumlahkan lagi dengan angka/nilai FREKUENSI (FR), dalam tabel ini adalah
   angka lima (5). Kemudian hasil penjumlahannya dimasukkan pada tabel FREKUENSI KUMULATIF
   kurang dari (FR kurang dari).
” Gunakan rumus tersebut untuk pengisian baris selanjutnya sampai selesai “.
6. Pengisian tabel FREKUENSI lebih dar (FR lebih dari):
    a. Untuk pengisian pertama, Nilai yang diambil adalah jumlah data (sigma n). Dalam soal ini
        sebanyak 20 data, jadi pengisian pada baris pertama adalah 20.
    b. Lalu pengisian pada baris ke-dua:Rumus: FK lebih dari – nilai FREKUENSI
        20 - 3 = 17 , nilai ini dimasukkan kedalam tabel pada baris ke-dua.
   c. Selanjutnya pengisian pada baris ke-tiga:
       Gunakan rumus yang sama, namun nilai FK lebih dari yang diambil adalah baris kedua yaitu 17,
       sedangkan nilai/anga 5 diambil dari tabel FREKUENSI pada baris ketiga.
       17 – 5 = 12
       Hasil pengurangan ini dimasukkan kedalam baris ketiga. Begitujuga dengan  seterusnya.
7. Membuat diagram/grafik dari data yang diperoleh (biasanya berpatokan dari tabel)
    Gunakan rumus:
    Nilai FREKUENSI pada baris pertama ditambahkan dengan nilai yang paling mendekati
    FREKUENSI itu sendiri, Dalam tabel ini adalah 49.
    Nilai FREKUENSI (baris pertama) + nilai FREKUENSI (yang paling mendekati)
    50    +   49/2
    99/2
    49,5
8. Kemudian gunakan rumus yang sama untuk baris yang kedua.
    57   +   56/2
    113/2
    56,5
 9. Lakukan rumus yang sama sampai selesai, Bila perhitungan dilakukan dengan benar, maka hasil yang
    diperoleh adalah:
49,5   56,5   63,5   70,5   77,5   84,5
” Dari hasil perhitungan tersebut dibuat diagram/grafik ” 

1. GRAFIK HISTOGRAM


” Angka satu sampai tujuh diambil dari tabel FREKUENSI (F) “. 

2. DIAGRAM POLIGON

3. GRAFIK OGIVE

Baca Selengkapnya »